题目
若实数X Y满足X2+Y2=2X,求X2-Y2的取值
我认为答案是这样的:
x2>=0,y2>=0
2x>=0
x2+y2=2x
y2=2x-x2
x2-y2=x2-2x+x2
=2x2-2x
然后再根据二次函数算
我认为答案是这样的:
x2>=0,y2>=0
2x>=0
x2+y2=2x
y2=2x-x2
x2-y2=x2-2x+x2
=2x2-2x
然后再根据二次函数算
提问时间：2020-07-30
答案
X^2+Y^2=2X 所以-y^2=x^2-2x
所以x^2-y^2=x^2+(x^2-2x)=2x^2-2x
=2（x^2-x+1/4)-1/2
=2(x-1/2)^2-1/2
因为x^2+y^2=2x,所以x^2-2x=y^2
因为y^2≥0,所以x^2-2x≤0
所以0≤x≤2
记H=2(x-1/2)^2-1/2
因为0≤x≤2,
所以当X=1/2时,H取得最小值,-1/2
所以当X=2时,H取得最大值,4
所以H的取值范围为-1/2≤H≤4
所以x^2-y^2=x^2+(x^2-2x)=2x^2-2x
=2（x^2-x+1/4)-1/2
=2(x-1/2)^2-1/2
因为x^2+y^2=2x,所以x^2-2x=y^2
因为y^2≥0,所以x^2-2x≤0
所以0≤x≤2
记H=2(x-1/2)^2-1/2
因为0≤x≤2,
所以当X=1/2时,H取得最小值,-1/2
所以当X=2时,H取得最大值,4
所以H的取值范围为-1/2≤H≤4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1某学生以每小时5千米速度步行,可以及时从家里走到学校,现在他走了全程的1/3后搭上速度是每小时20千米
- 2大学英语group work参考话题
- 3如图,已知点A,O,B在同一条直线上,OD平分∠BOC,∠BOC-∠AOC=56°求∠BOD的度数
- 4用计算器计算20- 4乘-5 写出具体步骤共9步 1ON 2 3 4 5 6 7 8 9
- 5有5个连续的自然数，其中最小的一个是a，那么最大的一个是_，这五个自然数的和是_．
- 6阅读下列材料：1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……请解方程x/2+x/6+x/12+x/30+x42=1
- 7在三角形ABC中,AB＝AC＝5CM,角A＝30度,求三角形ABC
- 8高压绝缘手套、绝缘鞋、验电笔的检验周期是多少?
- 9《竹石》中的咬定青山不放松,立根原在破岩中的原是什么意思?
- 10已知单项式2/3a^m*b^3n+2与-(1/2)a^3m-6*b^n+4可以合并,求mn的值
热门考点