题目

如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：R_x为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图乙所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R₀是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器R_x上，空油箱重50N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满93号汽油时，指针恰好指示最大刻度，求：油箱最多能储油多少升？（g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

提问时间：2020-07-30

答案

油箱加满油时，电路中的电流I=0.6A；
根据欧姆定律可得，R₀两端的电压：U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V，
加满油时，电路中的总电阻：R_总=

U

I

=

15V

0.6A

=25Ω；
由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则R_x=R_总-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
由图象可知，R_x=20Ω时，传感器受到的压力F=400N，
油的重力：G_油=G-G_油箱=F-G_油箱=400N-50N=350N，
由G=mg和ρ=

m

V

可得，油的体积：
V=

m汽油

q汽油

=

G汽油

ρ汽油g

=

350N

0.7×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³=50L．
答：油箱最多能储油50升．