题目
设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数．
提问时间：2020-07-30
答案
证明：∵64n-7n能被57整除，
∴64n-7n=57m（m为正整数），即82n=57m+7n，
∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n
=8（57m+7n）+49×7n
=57（8m+7n），
∴82n+1+7n+2是57的倍数．
∴64n-7n=57m（m为正整数），即82n=57m+7n，
∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n
=8（57m+7n）+49×7n
=57（8m+7n），
∴82n+1+7n+2是57的倍数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1What do you think made/makes her a good pupil ——do you think 做插入语,省略看,则知.
- 2怎么判断复分解反应实际参加反应的离子?
- 3被减数一定,减数和差.这两种量是否成反比例?说明理由.
- 44.9*7 0.1*0.1怎么简便计算
- 5如何做已知线段的比例中项?
- 6成语接龙 牛气冲天( )( )( )( )( )( )( ) ( )安居乐业
- 7两个相似三角形等高,它们的底之比为2：1,那三角形面积之比呢?
- 88÷11的商是（）小数,这个小数的小数点后面第99位的数字是（）,前99的数字和是（）.
- 9珠缨炫转星宿摇 炫转怎么读
- 10已知A为3阶方阵,且有|A|=2,则|-3A=知道的答下.|
热门考点
- 1函数f(x)=(a²-1)x²+（a-1)x是偶函数,则a等于 详解谢谢
- 2100下浮20%之后再下浮30%是多少
- 3急求化学溶解性口诀表?
- 4自告奋勇和突发奇想的意思是什么?
- 5修一条路,从开工到结束正好用了一百天,如果开工的第一天是星期二,那么最后一天是星期几?
- 6怎么判断某有机物可不可以与一物质反应?是依靠有机物里的各种基的性质判断吗.有机物溶于水会电离的多吗?电离出什么?
- 7它的两个外向的积是10.8,其中一个内项是5分之4
- 8与《穿井得人》启示一样的故事
- 9在空的房间轻声说话,会感觉到特别大声；但是当房间里有很多物品时,就不会有如此感觉了,为什么?
- 10袋子中有大小相同的16黑球和5白球,每次同时取出5个,5个全是黑球的概率?4个黑球的概率?3个黑球的概率?