题目

已知a=5+2

6

，b=5-2

6

，求a²-3ab+b²的值．

提问时间：2020-07-30

答案

a=5+2

6

，b=5-2

6

，
∴a²-3ab+b²的值
=（5+2

6

）²-3×（5+2

6

）×（5-2

6

）+（5-2

6

）²
=25+20

6

+24-3×（25-24）+25-20

6

+24
=95．

把a、b的值直接代入，再根据完全平方公式和平方差公式进行计算，最后求出即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了整式的乘法，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较典型，难度适中．