题目

若（1+2ai）i=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）
A.

5

2

B.

5

C.

1

2

+i
D.

5

4

提问时间：2020-07-30

答案

由（1+2ai）i=1-bi，得-2a+i=1-bi．
所以-2a=1，-b=1．解得a＝−

1

2

，b＝−1．
所以|a+bi|=|−

1

2

−i|=

(− 1 2 )2+(−1)2

＝

5

2

．
故选A．

首先利用复数相等的条件求出a，b的值，然后直接代入复数模的公式求解．

本题考点：复数求模；复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了复数模的求法，是基础题．