题目

已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是 ___ ．

提问时间：2020-07-30

答案

如图所示：连接AC，过点A作AM⊥BC于点M，
∵菱形的边长为3，
∴AB=BC=3，
∵有一个内角是60°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AM=ABsin60°=

3 3

2

，
∴此菱形的面积为：3×

3 3

2

=

9 3

2

．
故答案为：

9 3

2

．

由题意可知菱形的较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，再根据菱形的面积，可求得答案．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题主要考查了菱形的性质和面积求法和等边三角形的判定与性质等知识，得出AM的长是解题关键．