题目

什么是分解质因数

提问时间：2020-07-29

答案

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例：12=2x2x3,叫做这个合数的分解质因数.分解质因数只针对合数.分解质因数的方法
举个简单例子,12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6,其中1,2,3,4,6,12都可以说是12的因数,即相乘的几个数等于一个自然数,那么这几个数就是这个自然数的因数.2,3,4中,2和3是质数,就是质因数,4不是质数.那么什么是质数呢?就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数,如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29等等,质数没有什么特定的规律,最大的质数仍然在计算当中（icerlion更正：不存在最大的质数）.求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止.分解质因数的算式的叫短除法,和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公因式：如24 2┖24（┖是短除法的符号） 2┖12 2┖6 3——3是质数,结束 得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是质数,结束 得出105=3×5×7 证明,不存在最大的质数：使用反证法：假设存在最大的质数为N,则所有的质数序列为：N1,N2,N3……N 设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1,可以证明M不能被任何质数整除,得出M是也是一个质数.而M>N,与假设矛盾,故可证明不存在最大的质数.