题目

黄金比例如何算出来的?
黄金比例准确值为:√5-1
_______
2 读作：二分之根号五减一
约为：0.618
图：a b
|_____________________|____________|
c
已知：a=大段 b=小段 c =全段 (c=a+b a大于b)
a:b=c：a 即 大段 比上 小段 等于 全段 比上 大段
即a^2=b*c
求a：b=b:c 的比值.
注:比值为黄金比例:
√5-1
_______
2
但如何算出来的?写好运算步骤和说明.

提问时间：2020-07-29

答案

设线段长为1,长的一段为x,则短的一段为1-x
∴x/1=(1-x)/x
x²=1-x
即x²+x-1=0
解得x=（√5-1）/2