题目

等差数列公差怎么求

提问时间：2020-07-29

答案

首先你要了解 等差公式的特性-即相邻的任意2项的差是相等的,这就是等差!
假设有N个数字 那么用An表示第n个 A1表示第1个 d表示他们的公差
A2-d=A1 容易吧!能推出An-d=A(n-1) -即第N项减d等于第（N-1）项
那么An-（n-1)d=A1这个你能理解了吧!化简后An=a1+(n-1)d 只要知道第一项和公差 你能求出任何1项的值!那么知道了任意2项的值你也能求出公差!
用个简单的列子求前N项的和比如1+2+3+...+98+99+100=?
我们知道1+100=101
2+99=101
.+.=.
50+51=100
那么第一项加最后1项等于第2项加倒数第2项 假如有N项 且A1+An=x
N/2 *x=Sn 对吧化简得到(a1+an)*n/2=sn 把An带入求出最后的化简就可以了!