题目
已知函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4
求a,如题详解
求a,如题详解
提问时间：2020-07-29
答案
若a>1
则f(x)单调递增
最大值f(2)=a^2
最小值f(1)=a
a^2-a=1/4
4a^2-4a-1=0
a=(1±√2)/2
a>1所以a=(1+√2)/2
若0
最大值f(1)=a
最小值f(2)=a^2
a-a^2=1/4
4a^2-4a+1=0
(2a-1)^2=0
a=1/2<1
综上所述a=1/2 or (1+√2)/2
则f(x)单调递增
最大值f(2)=a^2
最小值f(1)=a
a^2-a=1/4
4a^2-4a-1=0
a=(1±√2)/2
a>1所以a=(1+√2)/2
若0
最大值f(1)=a
最小值f(2)=a^2
a-a^2=1/4
4a^2-4a+1=0
(2a-1)^2=0
a=1/2<1
综上所述a=1/2 or (1+√2)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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