题目
y=tanx^x+x^tanx对y求导
提问时间：2020-07-29
答案
a=tanx^x
lga=xlgtanx
对x求导
a'/a=lgtanx+x*1/tanx*sec²x
=lgtanx+2x/sin2x
a'=tanx^x(lgtanx+2x/sin2x)
b=x^tanx
lgb=tanxlnx
b'/b=sec²xlnx+tanx/x
b'=x^tanx(sec²xlnx+tanx/x)
所以
y'=tanx^x(lgtanx+2x/sin2x)+x^tanx(sec²xlnx+tanx/x)
lga=xlgtanx
对x求导
a'/a=lgtanx+x*1/tanx*sec²x
=lgtanx+2x/sin2x
a'=tanx^x(lgtanx+2x/sin2x)
b=x^tanx
lgb=tanxlnx
b'/b=sec²xlnx+tanx/x
b'=x^tanx(sec²xlnx+tanx/x)
所以
y'=tanx^x(lgtanx+2x/sin2x)+x^tanx(sec²xlnx+tanx/x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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