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题目
a为何值时,分式方程
3a+1
x+1
=a

提问时间:2020-07-29

答案
方程去分母得,3a+1=ax+a,
∴ax=2a+1.
如果原分式方程无解,那么分两种情况:
①当a=0时,方程ax=2a+1无解,所以分式方程
3a+1
x+1
=a
无解;
②a≠0,解方程ax=2a+1,得x=
2a+1
a

当分母x+1=0即x=-1时原分式方程无解.
2a+1
a
=-1,得a=-
1
3

故当a=0或a=-
1
3
时,分式方程
3a+1
x+1
=a
无解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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