题目
计算定积分 ∫(1→4)lnx/根号x dx
提问时间:2020-07-29
答案
令根号x=t,
当x∈[1,4]时,tx∈[1,2].
∫(1→4)lnx/根号x dx =∫(1→2)2lnt/t *2tdt=4∫(1→2)lntdt=4t*lnt |(1→2)-4∫(1→2)tdlnt=4*2ln2-4*1*ln1-4∫(1→2)t*1/tdt=8ln2-4∫(1→2)dt=8ln2-4t |(1→2)
=8ln2-4*2+4*1=8ln2-4
当x∈[1,4]时,tx∈[1,2].
∫(1→4)lnx/根号x dx =∫(1→2)2lnt/t *2tdt=4∫(1→2)lntdt=4t*lnt |(1→2)-4∫(1→2)tdlnt=4*2ln2-4*1*ln1-4∫(1→2)t*1/tdt=8ln2-4∫(1→2)dt=8ln2-4t |(1→2)
=8ln2-4*2+4*1=8ln2-4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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