题目

如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以v₀向左匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为h．设M＞＞m，碰撞弹力N＞＞mg，球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球弹起后的水平速度是 ___ ．

提问时间：2020-07-28

答案

该题需要分以下两种情况进行分析：
①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v，则水平方向上动量守恒，有
Mv₀=（M+m）v
由于M≫m
所以：v=v₀；
②若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理得
水平方向上有
F_μt=mv′
竖直方向上有
F_Nt=2mv=2m

2gh

，
又  F_μ=μF_N
解得：v′=2μ

2gh

；
故答案为：v₀或2μ

2gh

．

小球的水平速度是由于小车对它的摩擦力作用引起的，若小球在离开小车之前水平方向上就已经达到了v0，则摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在离开小车之前在水平方向上就是一直被加速的．然后使用动量定理分别沿水平方向和竖直方向分析，即可得出结论．

本题考点：动量守恒定律；动量定理．

考点点评：该题中由于碰撞的时间不知，所以小球在水平方向的运动有两种情况，这是解决该题的关键，也是容易被忽略的地方．