在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（　　） A.4 B.-4 C.±4 D.±2 - 超级试练试题库

题目

在等比数列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=（　　）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2

提问时间：2020-07-28

答案

设等比数列的公比为q，则
∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，
∴a1q4-a₁=15，a1q3-a₁q=6，
∴q2+1=

q
∴q=2或q=

∴a₁=1或a₁=-16
∴a₃=±4
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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