题目
代数式2x^2+3y^2-4xy-5x-6y+7最小值?
提问时间：2020-07-28
答案
采用判别式法.
设2x²+3y²-4xy-5x-6y+7=k
以x为未知数,则二次函数
2x²-(4y+5)x+3y²-6y+7-k=0有解,所以
△=(4y+5)²-8(3y²-6y+7-k)≥0
化简得：y²-11y-k+﹙31/8﹚≤0
要使二次函数y²-11y-k+﹙31/8﹚≤0有解,必有
△=11²-4(-k+31/8)≥0
解得k≥-﹙211/8﹚
即2x²+3y²-4xy-5x-6y+7的最小值是-﹙211/8﹚
设2x²+3y²-4xy-5x-6y+7=k
以x为未知数,则二次函数
2x²-(4y+5)x+3y²-6y+7-k=0有解,所以
△=(4y+5)²-8(3y²-6y+7-k)≥0
化简得：y²-11y-k+﹙31/8﹚≤0
要使二次函数y²-11y-k+﹙31/8﹚≤0有解,必有
△=11²-4(-k+31/8)≥0
解得k≥-﹙211/8﹚
即2x²+3y²-4xy-5x-6y+7的最小值是-﹙211/8﹚
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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