当前位置: > 求使函数y=1-1/2cosπ3x(x∈R)取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值....
题目
求使函数y=1-
1
2

提问时间:2020-07-28

答案
∵-1≤cos
π
3
x
≤1,
∴当cos
π
3
x
=1时,函数y取得最小值y=1-
1
2
=
1
2
,此时
π
3
x=2kπ
,即x=6k,k∈Z.
当cos
π
3
x
=-1时,函数y取得最大值y=1+
1
2
=
3
2
,此时
π
3
x=2kπ
-π,即x=6k-3,k∈Z.
即函数取值最小值的集合为{x|x=6k,k∈Z},
函数取值最大值的集合为{x|x=6k-3,k∈Z}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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