题目

设f(x)=(ax+3)/(2-x),若f(x)等于其反函数,求实数a

提问时间：2020-07-28

答案

y=f(x)=(ax+3)/(2-x)
y(2-x)=ax+3
2y-yx=ax+3
(a+y)x=2y-3
x=(2y-3)/(a+y)
f(x)的反函数：g(x)=(2x-3)/(a+x)
f(x)=g(x)
a=-2