题目

如图，在△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm²？
（2）在（1）中△PBQ的面积能否等于7？请说明理由．

提问时间：2020-07-28

答案

（1）设x秒后△PBQ的面积等于4cm²，
则BQ=2x，BP=5-x，
根据题意得出：

1

2

×2x×（5-x）=4，
解得：x₁=1，x₂=4（不合题意舍去），
答：1秒后△PBQ的面积等于4cm²；
（2）不能，
由题意可得出：

1

2

×2x×（5-x）=7，
整理得出：x²-5x+7=0，
b²-4ac=25-4×7=-3＜0，
∴此方程无实数根，则△PBQ的面积不能等于7．