题目
已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列
提问时间:2020-07-28
答案
n>1时
sn=an(1-2/sn)=(sn-s(n-1))(1-2/sn)=sn-s(n-1)-2+2s(n-1)/sn
整理可得:sn*s(n-1)=2(s(n-1)-sn)
1/sn-1/s(n-1)=(s(n-1)-sn)/sn*s(n-1)=1/2
故1/sn是公差为1/2的等差数列
sn=an(1-2/sn)=(sn-s(n-1))(1-2/sn)=sn-s(n-1)-2+2s(n-1)/sn
整理可得:sn*s(n-1)=2(s(n-1)-sn)
1/sn-1/s(n-1)=(s(n-1)-sn)/sn*s(n-1)=1/2
故1/sn是公差为1/2的等差数列
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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