题目

T和1是周期函数f(x)的周期,且0A(n+1),(n=1,2...),且每个An (n=1,2...)都是f(x)的周期。
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提问时间：2020-07-28

答案

只有常数函数和任意一点都不连续的周期函数没有最小正周期.对于常数函数,任意实数都是周期.结论很明显.对于任意一点都不连续的周期函数,（符合本题题意的）他的周期接近无穷小,其实就是无穷小.结论也是比较明显,就是述说比较拗口啊.
设f(x)是周期函数,T和1是f(x)的周期,且0＜T＜1
f(x+1)=f(x+T)=f(x)
若T为有理数
假设最小正周期为k,k0
有1>nk>(n-1)k>.>k
1＞an＞a(n+1)＞0(n=1,2,3…)