题目

求直线l斜率的取值范围
已知M属于R,直线l：mx-(m^2 +1)y=4m

提问时间：2020-07-28

答案

斜率k=m/（1+m²）.
∵|m/（1+m²）| （取绝对值）
=|m|/（1+m²）
=1/[|m|+(1/|m|)] （分子、分母同除|m|）
≤1/2.（利用均值不等式）
∴-1/2≤k≤1/2.
k=m/（1+m²）去分母整理得：
km²-m+k=0
关于m的二次方程判别式=1-4k²≥0即k²≤1/4,解得：-1/2≤k≤1/2.