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题目
已知方程组
2x−y=4m+3
2y−x=−3
的解x、y互为相反数,求m的值.

提问时间:2020-07-28

答案
由题意得
2x−y=4m+3
2y−x=−3
x+y=0

(1)+(2)得:
y=−1
x=1

代入(1)得:m=0.
根据三元一次方程组解的概念,列出三元一次方程组解出x,y的值代入含有m的式子即求出m的值.

解三元一次方程组.

本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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