题目

已知a>b>o a+b=6根号ab求根号a+根号b分之根号a-根号b的值

提问时间：2020-07-27

答案

因为a+b=6√ab,两边平方得,a^2+b^2+2ab=36ab
a^2+b^2=34ab,两边减去2ab得,(a-b)^2=32ab,
因为a>b>o,所以a-b=4√2√ab
所以把根号a+根号b分之根号a-根号b分母有理化之后就是：
(a+b-2√ab)/(a-b)=(6√ab-2√ab)/4√2√ab=4√ab/4√2√ab=1/√2=√2/2