题目
已知√2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
提问时间：2020-07-27
答案
因为√2≤x≤8
故：1/2≤log2^ x≤3,令t= log2^ x
故：1/2≤t≤3,
又：f（x）=（log2^ x/2).(log2^ 4/x)
=( log2^ x- log2^ 2)( log2^ 4- log2^ x)
=( log2^ x- 1)( 2- log2^ x)
=(t-1)(2-t)
=-t²+3t-2
=-(t-3/2)²+1/4
故：t=3/2时,取最大值1/4,此时log2^ x=3/2,x=2√2
当t=3时,取最小值-2,此时log2^ x=3,x=8
故：1/2≤log2^ x≤3,令t= log2^ x
故：1/2≤t≤3,
又：f（x）=（log2^ x/2).(log2^ 4/x)
=( log2^ x- log2^ 2)( log2^ 4- log2^ x)
=( log2^ x- 1)( 2- log2^ x)
=(t-1)(2-t)
=-t²+3t-2
=-(t-3/2)²+1/4
故：t=3/2时,取最大值1/4,此时log2^ x=3/2,x=2√2
当t=3时,取最小值-2,此时log2^ x=3,x=8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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