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题目
已知集合M={(x,y)|y=
9−x2
},N={(x,y)|y=x+m},且M∩N≠∅,则m的取值范围为______.

提问时间:2020-07-27

答案
根据题意画出相应的图形,当直线y=x+m与半圆y=9−x2相切,且切点在第二象限时,圆心到直线的距离d=r,即|m|2=3,解得:m=32或m=-32(不合题意,舍去),当直线过点(3,0)时,将x=3,y=0代入得:3+m=0,解得:m=-3...
集合M表示圆心为(0,0),半径为3的半圆,集合N表示直线y=x+m上的点,根据题意画出相应的图形,根据两集合交集不为空集得到两函数图象有交点,抓住两个特殊位置,直线与半圆相切时;直线过(3,0)时,分别求出m的值,即可得到满足题意m的范围.

交集及其运算.

此题考查了交集及其运算的应用,利用了数形结合的思想,灵活运用数形结合思想是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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