题目

小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明．如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

提问时间：2020-07-27

答案

李刚行16分钟的路程，小明要行48×2+16=112分钟．
所以李刚和小明的速度比是112：16=7：1，
小明行一个全程，李刚就可以行7个全程．
当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明．因此追上3次．这是一个关于相遇次数的复杂问题．
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，那么李刚就行了这样的：48÷16×2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程．也就是说李刚的速度是小明的7倍．
因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程．
在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次．