题目
矩阵A的特征值是u,证明A的n次方的特征值是u的n次方
帮我证明一下,谢谢啦!
用基本方法，刚开始学的特征值。
帮我证明一下,谢谢啦!
用基本方法，刚开始学的特征值。
提问时间：2020-07-27
答案
设x是A的属于特征值u的特征向量
则 Ax = ux
等式两边左乘A得 A^2x = uAx = u(ux) = u^2x
同理 A^3x = u^3x
.
所以 A^nx = u^nx
即 u^n 是A^n 的特征值.
则 Ax = ux
等式两边左乘A得 A^2x = uAx = u(ux) = u^2x
同理 A^3x = u^3x
.
所以 A^nx = u^nx
即 u^n 是A^n 的特征值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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