题目

关于方程根与函数的零点
求证：方程x³-6x²+9=0在区间（-1，1）内无实数根。
x³这个x是的立方 6x²这个x是的平方
那个方程是 x立方-6x平方+9=0

提问时间：2020-07-27

答案

设f(x)=x³-6x²+9
f(x)-f(x-1)=3x²+9x-5=3(x+1.5)^2-47/4
且其对称轴为：x=-1.50
∴方程x³-6x²+9=0在区间（-1,1）内无实数根