题目

求焦点在坐标轴上，且经过点A（

3

，-2），B（-2

3

，1）的椭圆的标准方程．

提问时间：2020-07-27

答案

依题意，可设椭圆的方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0），则
点A（

3

，-2），B（-2

3

，1）代入可得

3m+4n＝1 12m+n＝1

，
∴m=

1

15

，n=

1

5

，
∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

5

＝1．

设出椭圆方程，代入点的坐标，建立方程组，即可求得椭圆的标准方程．

本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．