题目

高度为2.5米的升降机由静止开始以0.2m/s2的加速度做向上的匀加速运动,8秒后从升降机内的顶板上有一螺钉自由落下,(空气阻力不计,g取9.8m/s2),求,在这个过程中螺钉的位移和通过的路程各是多少?
不好意思...楼下2位都不对...

提问时间：2020-07-27

答案

开始的确大意了,乱看了题目.现在改正
1.
设定螺丝落到底版时间为T,
先以升降机为参考系,则螺丝下落的加速度是a1=g+a=9.8+0.2=10（m/s^2）
螺丝下落的时间T可以根据s=0.5*a1*T^2求出：
2.5=0.5*10T^2
T^2=0.5
再以地面为参考系
列出螺丝和升降机在T时间内的位移等式
S升降机=2.5m+S螺丝
8秒末升降机的速度是at=1.6m/s
S升降机=v0T+0.5 a T^2
=1.6√0.5+0.5*0.2*0.5
=1.6√0.5+0.05
=1.18m
得出S螺丝=-1.32m（即方向与升降机位移方向相反）
2,在T时间内,螺丝通过的路程要考虑螺丝是否处于上升阶段还是下降阶段,
考虑螺丝的初速度是1.6m/s 加速度是g,则上升到速度为0的时候需要时间是T1=v0/g=0.163