题目
阅读理解题:
(1)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=
BC.求证:∠BAC=90°.
证明:∵BD=CD,AD=
BC,∴AD=BD=DC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90°.
(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理,请你用文字语言叙述出来.
(3)直接运用这个结论解答下列题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+
,求这个三角形的面积.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd7b899e510fb3e4d8ba26da33c895d0430cba.jpg)
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证明:∵BD=CD,AD=
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∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90°.
(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理,请你用文字语言叙述出来.
(3)直接运用这个结论解答下列题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+
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提问时间:2020-07-27
答案
(1)为题目信息,不用解答.
(2)根据题意用语言表述为:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
(3)因为一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,所以这个三角形为直角三角形,
设一边长为x,则另一边长为:[(1+
)-x],
根据勾股定理,[(1+
)-x]2+x2=4,解得x=1或
,
根据直角三角形的面积可得
.
(2)根据题意用语言表述为:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
(3)因为一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,所以这个三角形为直角三角形,
设一边长为x,则另一边长为:[(1+
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根据勾股定理,[(1+
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根据直角三角形的面积可得
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先阅读材料得出直角三角形判定定理,再根据判定定理解题.
勾股定理的逆定理.
此题主要考查:(1)对材料的分析与研究并得出结论;(2)运用“新”结论解决问题;(3)方程思想与数形结合思想的有机结合.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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