题目

高中数学：已知函数f(x)=x^2;+1,x∈[0,1]的反函数为g(x),则函数y=[g(x)]^2;+g(2x)的值域是多少?
已知函数f(x)=x^2;+1,x∈[0,1]的反函数为g(x),则函数y=[g(x)]^2;+g(2x)的值域是多少?
我做出来是[1,1+根3],答案是{1},为什么?

提问时间：2020-07-27

答案

求得 g(x)=√x-1 x∈[1,2]
y=[g(x)]²+g(2x)
这里要注意y的定义域,由g(2x)得 1≤2x≤2,1/2≤x≤1
所以y的定义域为,[1/2,1]∩[1,2]=1
因此,y值域是{1}