题目
若α、β是方程x²-3x-5=0的两个根,则代数式α²+2β²-3β的值
提问时间:2020-07-27
答案
由韦达定理易知
α+β=3
αβ=-5
则α^2+2β²-3β
=(α^2+β²)+β(β-3)
=[(α+β)²-2αβ]+β(β-3)(注意到β-3=-α)
=[(α+β)²-2αβ]-αβ
=(α+β)²-3αβ
=3²-3*(-5)=24
α+β=3
αβ=-5
则α^2+2β²-3β
=(α^2+β²)+β(β-3)
=[(α+β)²-2αβ]+β(β-3)(注意到β-3=-α)
=[(α+β)²-2αβ]-αβ
=(α+β)²-3αβ
=3²-3*(-5)=24
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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