题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°．

（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；
（2）列一个关于x的方程，并求其解．

提问时间：2020-07-27

答案

（1）求∠A的度数．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=x，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB=x，
∴∠A=180°-2x；
（2）∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=2x，
∴x+2x+90°=180°，
解得x=30°．