题目
9的N次方加上10的N次方等于11的N次方,求N
能求出N的.
能求出N的.
提问时间：2020-07-27
答案
9^N+10^N=11^N
令f(x)=11^x-10^x-9^x
求导,
f'(x)=11^xlg11-10^xlg10-9^xlg9
=11^xlg11-10^x-9^xlg9
=11^x(lg11-(10/11)^x-(9/11)^xlg9
显然,x>=0,当x增加,则(10/11)^x,(9/11)^xlg9均减小
所以,f'(x)的最小值为：
f'(0)=lg11-1-lg9=lg(11/90)
令f(x)=11^x-10^x-9^x
求导,
f'(x)=11^xlg11-10^xlg10-9^xlg9
=11^xlg11-10^x-9^xlg9
=11^x(lg11-(10/11)^x-(9/11)^xlg9
显然,x>=0,当x增加,则(10/11)^x,(9/11)^xlg9均减小
所以,f'(x)的最小值为：
f'(0)=lg11-1-lg9=lg(11/90)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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