题目
抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
路程(千米) | 运费(元/吨•千米) | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
提问时间:2020-07-27
答案
(1)依题意有:若甲库运往A库粮食x吨,则甲库运到B库(100-x)吨,乙库运往A库(70-x)吨,乙库运到B库(10+x)吨.
则
,解得:0≤x≤70.
y=12×20x+10×25(100-x)+12×15(70-x)+8×20×[110-(100-x)]
=-30x+39200
其中0≤x≤70
(2)上述一次函数中k=-30<0
∴y随x的增大而减小
∴当x=70吨时,总运费最省
最省的总运费为:-30×70+39200=37100(元)
答:从甲库运往A库70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元.
则
|
y=12×20x+10×25(100-x)+12×15(70-x)+8×20×[110-(100-x)]
=-30x+39200
其中0≤x≤70
(2)上述一次函数中k=-30<0
∴y随x的增大而减小
∴当x=70吨时,总运费最省
最省的总运费为:-30×70+39200=37100(元)
答:从甲库运往A库70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A库0吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元.
弄清调动方向,再依据路程和运费列出y(元)与x(吨)的函数关系式,最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”.
一次函数的应用.
本题是一次函数与不等式的综合题,先解不等式确定自变量的取值范围,然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1This is the school building.这句对吗
- 2解方程x(x-1)=2 有学生给出下列解法大神们帮帮忙
- 34/25×99=?分数乘法简便运算
- 4一道八上物理(生活中的透镜)题
- 5翻译 The speed limit is the fastest speed you are allowed to drive a car at.
- 6近处灯光轮廓分明,月亮般照耀着下雨的行人.缩句
- 7(3x-2y)( y-3x)怎样算
- 8英语翻译
- 9相同质量的乙烷、乙烯、乙炔、乙醇在空气中充分燃烧后生成的二氧化碳体积(标况)最
- 10Would you please tell me that whether I can write the plural form of "data"as "datas"?