题目

在锐角三角形ABC中,a分之b+b分之a=6cosC,求tanA分之tanC+tanB分之tanC=?
在锐角三角形ABC中，a分之b+b分之a=6cosC,求tanA分之tanC+tanB分之tanC=?

提问时间：2020-07-27

答案

b/a+a/b=6cosC 由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
可得c^2=(2/3)(a^2+b^2)
利用正弦定理可知
tanC/tanA+tanC/tanB=(c/cosC)[bcosA+acosB/ab]=c^2/abcosC=4
最后一步结果是4 方法无误