题目
已知二次函数y=2x2-4mx-6m2．
（1）求证：当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；
（2）若这条抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，且△ABC的面积为16，求m的值．
（1）求证：当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；
（2）若这条抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，且△ABC的面积为16，求m的值．
提问时间：2020-07-27
答案
（1）证明：△=（-4m）2-4×2×（-6m2）
=64m2，
∵m≠0，
∴64m2，＞0，即△＞0，
∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；
（2）y=2（x2-2mx）-6m2，
=2（x-m）2-8m2，
∴C点坐标为（m，-8m2），
而AB=
=64m2，
∵m≠0，
∴64m2，＞0，即△＞0，
∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；
（2）y=2（x2-2mx）-6m2，
=2（x-m）2-8m2，
∴C点坐标为（m，-8m2），
而AB=
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