题目

如果将两个电阻R1,R2以某种形式连接起来接入电路中,则电阻R1消耗的电功率12w,如果将这两个电阻以另一种形戌连接起来接入原电路中,测得电路的总电流为9A,此时电阻R1消耗的功率为108w,求R1,R2

提问时间：2020-07-27

答案

首先判断两种情况各属于哪种连接形式.
针对R1,根据P=U²/R,第二种情况下R1消耗的功率比第一种情况大,显然也就是第二种情况时,R1两端电压较第一种接线方式时要高,以此可判断第二种接线形式为并联.
设电源电压为E,串联时,则I1=E/（R1+R2）,I1²R1=E²R1/（R1+R2）²=12.式子①
并联时：E（R1+R2）/（R1R2）=9.式子②
E²/R1=108.式子③
解方程组,由③得到：E²=108R1,代入①：
108R1²/（R1+R2）²=12,化简有：（R1+R2）²=9R1²,开方：R1+R2=3R1,即R2=2R1.
将R2=2R1代入②,得到：3E/（2R1）=9,即E=6R1.
所以E²=36R1²,和前面的E²=108R1组合：得到R1=108/36=3（Ω）.
因此,R2=2R1=6（Ω）,电源电压E=6R1=18（V）.
答案：R1=3Ω,R2=6Ω,电源电压E=18V.