题目

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）

提问时间：2020-07-27

答案

当物块B刚要离开C时，固定挡板对B的支持力为0，由于系统处于静止状态，则此时B的加速度a=0，
以B为研究对象则有：F₁-m_Bgsinθ=0，
故此时弹簧弹力大小为F₁=m_Bgsinθ．
则A所受的合外力F_合=F-F₁-m_Agsinθ=F-（m_A+m_B）gsinθ，
在恒力F沿斜面方向拉物块A之前，弹簧的弹力大小为m_Agsinθ，
故此时弹簧的压缩量为△x₁=

mAgsinθ

k

，
B刚要离开时，弹簧伸长量△x₂=

mBgsinθ

k

，
所以A的位移d=△x₁+△x₂=

(mA+mB)gsinθ

k

．
答：物块B刚要离开C时物块A受到的合外力F-（m_A+m_B）gsinθ，
从开始到此时物块A的位移d=△x₁+△x₂=

(mA+mB)gsinθ

k

．