题目

用一根长20cm、劲度系数k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7cm时，木块在桌面上做匀速运动，则：
（1）木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是多少？
（3）木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7cm时，滑动摩擦力如何变化？（g=10N/kg）

提问时间：2020-07-27

答案

（1）木块在刚滑动之前，受到静摩擦力已达到最大值，其最大值为：
F_max=F=k（x₁-x₀）=200×（0.224-0.20）N=4.8N
其变化范围是0～F_max，即0～4.8N．      
（2）当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F_滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反．
F_滑=F′=k（x₂-x₀）=200×（0.217-0.20）N=3.4N，
因为F_滑=μF_N=μG
所以动摩擦因数为μ=

F滑

FN

=

3.4

10

=0.34           
（3）因为滑动摩擦力F_滑=μF_N，F_滑是由F_N决定的，μ和F_N不变，所以F_滑不变，可见在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7cm时，只是拉力变化，滑动摩擦力的大小与木块的运动状态无关．
答：（1）木块受到的最大静摩擦力4.8N，静摩擦力的变化范围0～4.8N；
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是0.34；
（3）木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7cm时，滑动摩擦力大小不变．