题目

已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值
∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角
∴cosα=-5/13,sinβ=4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)
=63/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)-(12/13)(4/5)
=-33/65
我想问的是cosα=-5/13,sinβ=4/5
是怎么得到的?

提问时间：2020-07-27

答案

因为α,β均为第二象限角,所以cosα<0,
sinβ>0.（cosα在一三象限时大于零,二四象限小于零,sinβ在一二象限大于零,三四象限小于零）而sinα^2+cosα^2=1,sinβ^2+cosβ^2=1