题目

如果函数y=a^2x+2a^x-1(a＞0且≠1）在区间[1,-1]上的最大值是14,求实数a的值、

提问时间：2020-07-27

答案

令t=a^x,则y=t^2+2t-1函数对称轴为t=-1当a∈（0,1）时,t∈[a,1/a]∵x=-1在（a,1/a）左侧∴y(t)max=y(1/a)=14,a1=1/3,a2=-1/5（舍）当a∈（1,+∞）时,t∈[1/a,a]同理x=-1在（1/a,a）左侧y（t）max=y（a）=14,a1=3,a2=...