题目

直线与方程综合训练.已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,A（1,2）是一个顶点
已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,A（1,2）是一个顶点.
求：（1）BC边所在直线方程.
（2）△ABC的面积
请给出具体步骤，我基础不太好，有一点跳跃就看不懂了。

提问时间：2020-07-27

答案

1,观察A,点不适合两个方程,所以两条高线是过B和C的高线方程.
2设B（x1,y1),因为字母只是一个代号,用什么表示无所谓,因此,不妨设x+y=0就是过B的高线
3推出（x1,x1)是B点的坐标,AB的斜率就是K=(x1-1)/(y1-2)
4在第二部假设了x+y=0就是过B的高线,则2x-3y+1=0是过C的高线,这条高线的斜率是2/3
因此两条直线的斜率乘积是-1,求出X1
有了x1,就有了（x1,x1)
就得到了B点的坐标.同理求出C
B和C两点有了,确定方程就不用说了,两点式方程直接带入,或者是假设出方程,待定系数
在求面积的时候
1在没有学向量的情况下先求出一条边长,在求出高线长
2在没有学向量的情况下求出3变长,用海伦公式
3要是学习了向量就用AB和AC的向量外积,在除以2