题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
提问时间:2020-07-27
答案
证明:在Rt△ABC中,∵∠C=90°,
∴a2+b2=c2,sinA=
,sinB=
,
∴sin2A+sin2B=(
)2+(
)2=
=1,
即sin2A+sin2B=1.
∴a2+b2=c2,sinA=
a |
c |
b |
c |
∴sin2A+sin2B=(
a |
c |
b |
c |
a2+b2 |
c2 |
即sin2A+sin2B=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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