题目

由1-9这9个数字组成一个9位数,前一位可以被1整除.这个9位数可以被9整除
由1-9这9个数字组成一个9位数,第一位数可以被1整除；前两位组成的数可以被2整除；前三位组成的数可以被3整除,前四位组成的数可以被4整除,前五位组成的数可以被5整除,前六位组成的数可以被6整除,前七位组成的数可以被7整除,前八位组成的数可以被8整除,这个9位数可以被9整除

提问时间：2020-07-27

答案

设这个数为ABCDEFGHI 其实第5位E一定是5,进一步分析,偶数位一定是偶数（BDFH={2,4,6,8}）,奇数位一定是奇数（ACGI={1,3,7,9}）.继续分析,4能整除 10*C+D,故D=2 或 6,加之8能整除 10*G+H,故D,H={2,6},所以B,F={4,8}.接着分析,3 能整除 100* D+ 10 * 5+ F,所以DEF={258 ,654},ABC,GHI能被3整除 如果DEF=258,则,ABC={147,741},GHI={369,963},但1472589,7412589均不能被7整除,不符合条件,故DEF=654,B=8,H=2.又7能整除A8C654G,故7整除（A+4C+G）,而G={3,7},如果G=3,ABC为{189,789,981,987}均不满足条件,故G=7,此时ABC={183,189,381,981}中只有381符合条件,故ABCDEFGHI=381654729