题目

若4的7次方+4的n次方+2的3996次方为完全平方数,则n=?

提问时间：2020-07-27

答案

4^7+4^n+2^3996=(2^1998)^2+2*2^13+(2^n)^2,
为完全平方数,
所以 2^1998*2^n=2^13,即
2^(1998+n)=2^13,
1998+n=13,
所以n=-1985.