题目
方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)共有______对.
提问时间:2020-07-27
答案
2x2-xy-3x+y+2006=0,
∴-2x2+xy+2x+x-y=2006
∴(2x-2x2)+(xy-y)+(x-1)=2006-1,
∴-2x(x-1)+y(x-1)+(x-1)=2005,
∴(x-1)(y+1-2x)=2005=5×401
当①x-1=1,y+1-2x=2005,
即(x,y)=(2,2008)
当②x-1=5,y+1-2x=401,
即(x,y)=(6,412)
当③x-1=401,y+1-2x=5,
即(x,y)=(402,808)
当④x-1=2005,y+1-2x=1,
即(x,y)=(2006,4012).
故答案为4对
∴-2x2+xy+2x+x-y=2006
∴(2x-2x2)+(xy-y)+(x-1)=2006-1,
∴-2x(x-1)+y(x-1)+(x-1)=2005,
∴(x-1)(y+1-2x)=2005=5×401
当①x-1=1,y+1-2x=2005,
即(x,y)=(2,2008)
当②x-1=5,y+1-2x=401,
即(x,y)=(6,412)
当③x-1=401,y+1-2x=5,
即(x,y)=(402,808)
当④x-1=2005,y+1-2x=1,
即(x,y)=(2006,4012).
故答案为4对
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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