题目

问道数学题哈
抛物线y=2x(平方）+n与直线y=2x-1交与点（m,3)
1 求m和n的值
2 求抛物线y=2x(平方）+n的顶点坐标和对称轴
3 当x取何值时 二次函数y=2x（平方）+n中y随x增大而减小
4 函数y=2x(平方）+n与y=2x-1的图像是否还有其他交点?若有 请求出来 若没有 请说明理由

提问时间：2020-07-27

答案

①∵点（m,3)在直线y=2x-1上
∴2m－1＝3解得m=2
∵抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1交于点（2,3)
∴2×2²＋n＝3解得n=﹣5
②抛物线y=2x²－5的顶点坐标(0,﹣5﹚和对称轴x=0(即y轴）；
③抛物线y=2x²－5开口向上,对称轴为x=0(即y轴）,在对称轴左侧即x﹤0时,y随x增大而减小；
④设抛物线y=2x²－5与直线y=2x-1的交点为（x,y),则
2x²－5=2x-1即x²－x－2=0解得x＝﹣1或x＝2
当x＝﹣1时y=2x-1＝2×﹙﹣1﹚－1＝﹣3
当x＝2时y=2x-1＝2×2－1＝3
∴函数y=2x²+n与y=2x-1的图像还有一个交点（﹣1,﹣3）.